Un punto di contatto tra Giordano Bruno e Leonardo da Vinci
Un punto di contatto tra Giordano Bruno e Leonardo da Vinci Nel corso di questo articolo ci proponiamo di trattare due tematiche che, attraverso i nostri studi, si sono manifestate strettamente connesse tra loro. Si tratta della identificazione del centro del cerchio nel celebre disegno Uomo Vitruviano (come si dimostrerà, non corrispondente ai dettami delle fonti accademiche) e della relazione tra gli archetipi geometrici studiati da Leonardo e da Giordano Bruno.
Inizieremo da questa seconda tematica.
Per chi studia gli aspetti geometrici dei sigilli di Giordano Bruno appaiono evidenti vari collegamenti con precedenti maestri.
Uno di questi è, secondo noi, identificabile in Leonardo da Vinci.
In prospettiva di quello che ci proponiamo di dimostrare in questa breve trattazione, fermiamo l’attenzione su un sigillo bruniano ben preciso che compare sia nella cosiddetta trinità ermetica de i Centosessanta articoli contro i Matematici con il nome di Figura Amore, che nella trinità mitologica contenuta nel De triplici minimo et mensura con il nome di Atrium Minervae. (1)
In cosa consistono queste “trinità”?
Sono due gruppi di tre Sigilli ciascuno ai quali Giordano assegna un’importanza fondamentale definendoli :
“figure fecondissime, che riguardano al massimo grado non solo la geometria, ma anche tutto il campo del sapere, dell’osservare ed operare, delle quali certamente senza difetto, non possono esisterne che più poche e più inutili“.
ne i Centosessanta articoli contro i Matematici e spiegando successivamente nel De triplici minimo:
“Riterrai dunque feconde quelle figure non solo perché comprendono i presupposti di ogni genere di misura, ma anche perché, con la loro configurazione, rappresentano l’archetipo e il sigillo delle cose”.
Diciamo subito che, riguardo al gemellaggio tra Amore e Atrium Minervae, abbiamo condotto una ricerca specifica seguendo una traccia già pubblicata da Guido del Giudice, studioso e traduttore del nolano. Abbiamo recuperato i testi delle Opere Latine nella versione di Tocco e Vitelli Vol. I parte III, dalla quale abbiamo estratto sia i grafici che la descrizione fatta da Giordano stesso di Amore, per cui conveniamo con la conclusione di Del Giudice nella nomenclatura definitiva dei sigilli.
Qui di seguito, gli estratti citati:
Soffermiamoci ad estrapolare alcune caratteristiche geometriche dell’Archetipo di questo sigillo, che ci faranno da guida per poterlo leggere a ritroso, cioè individuarne riferimenti precedenti. Lo schema portante è costituito da un cerchio che racchiude quattro circonferenze più piccole uguali tra loro aventi diametro dimezzato rispetto al cerchio primo e intersecantisi a formare un fiore centrale a quattro petali.
Avendo individuato questa struttura base, proviamo a rintracciarla a ritroso nel tempo rispetto alla Figura di Giordano per cercarne, in un certo senso, dei riferimenti sapienziali.
È pur vero che si tratta di un archetipo, quindi appartenente al linguaggio universale e atemporale delle Forme, ma potremmo ipotizzare una sorta di filo conduttore di Conoscenze passate, in qualche modo, da un maestro all’altro?
Al di là dell’aspetto geometrico, questo nostro esercizio del collegare, ricollegare, mettere in relazione, può essere utile a un processo di coscientizzazione?
Facciamo dunque, questo esercizio di collegamento e troviamo un interessante (e inaspettato) precedente nell’opera architettonica del Verrocchio per la tomba di Cosimo primo dei Medici detto il vecchio, nella sagrestia vecchia della chiesa San Lorenzo di Firenze.
È noto che alla bottega del Verrocchio si formarono vari artisti tra i quali Leonardo da Vinci, a cui il maestro trasmise le Conoscenze.
Ecco quindi che tra gli innumerevoli disegni di Leonardo, spunta la struttura archetipica di cui ci stiamo occupando e nello specifico tra gli studi di lunule di cui al codice Atlantico foglio 85 recto A e foglio 172 verso A.
Vediamo nell’immagine seguente le dette lunule, una nostra esecuzione delle stesse a solo compasso (costruzione completamente priva di riga) e notiamo quanta attinenza vi sia con la struttura archetipica di Amore/Atrium Minervae.
Come fece questo schema a passare dall’ambiente iniziatico fiorentino a quello napoletano cui attinse Giordano?
Si trattò effettivamente di un passaggio oppure quella Conoscenza era già presente in quanto archetipica?
Noi abbiamo ipotizzato che il filo di congiunzione potesse essere rappresentato da Lorenzo il Magnifico, nipote di Cosimo il vecchio, iniziato alla sapienza misterica. Aveva rapporti molto intensi con Verrocchio e con Leonardo (secondo alcuni studiosi ne sarebbe addirittura il fratello illegittimo). In ogni caso sappiamo che Lorenzo commissionò molte opere a Verrocchio e che c’era un vivaio sapienziale molto nutrito intorno alla corte medicea. Lorenzo, per motivi politici, fu a Napoli per alcuni mesi dal dicembre del 1479 fino a fine febbraio dell’anno successivo.
A Napoli presso la corte di Ferrante d’Aragona era presente Giovanni Pontano che svolse vari ruoli per la famiglia degli Aragona, fu noto umanista, sicuramente iniziato alla Sapienza misterica. Possiamo pensare che Lorenzo, al fine di ottenere la pace per la sua Firenze, lasciò una sorta di pagamento in contenuti sapienziali alla corte di Napoli e che questi contenuti fossero stati raccolti da Giovanni Pontano e tramandati attraverso la sua Accademia che ci sembra del tutto ovvio sia stata luogo di frequentazione per Giordano nel suo periodo napoletano?
In qualsiasi modo l’archetipo sia giunto al nolano, affrontiamone le proprietà geometriche.
Data dunque l’assonanza tra la geometria di Leonardo e quella di Giordano, abbiamo deciso di costruire Atrium Minerva all’interno del quadrato del Vitruviano. Con questa operazione ci siamo accorti che in realtà il Sigillo bruniano può essere visto anche come l’inizio di una ulteriore costruzione che ci permette di ottenere una perfetta pentalfa.
Nel corso di questa costruzione si viene a creare un’ importante intersezione, come indicato in figura; questa intersezione determina un punto che si rivela fondamentale poiché si dimostra di fatto essere il centro del cerchio del Vitruviano (in turchese nell’immagine sopra).
La citata immagine è stata ottenuta eseguendo le costruzioni in cad su file originale del disegno di Leonardo acquisito presso le Gallerie dell’Accademia dove notoriamente l’originale è conservato. Si riscontra una perfetta sovrapposizione tra il cerchio del disegno originale e quello tracciato usando il centro individuato come descritto.
Al medesimo risultato si perviene ricostruendo tutto a partire da foglio bianco e lavorando a riga e compasso tenendo presente una caratteristica importante che il cerchio del Vitruviano presenta e che costituisce una condizione imprescindibile alla quale la nostra ricostruzione deve assolvere.
La circonferenza deve infatti essere passante per i due punti di seguito specificati.
Consideriamo l’asse verticale del disegno di Leonardo. Tale asse passante per il centro del corpo deve essere il nostro punto di riferimento nei punti di tangenza con:
– 1 la base del quadrato e il suo cerchio inscritto (rosso nell’immagine) non tracciato sul disegno,
– 2 il cerchio del disegno ufficiale (azzurro nell’immagine) e il cerchio circoscritto al quadrato (verde nell’immagine) che non è espressamente tracciato sul disegno di Leonardo.
Da ora in poi, definiremo questa condizione che abbiamo considerato imprescindibile come archetipo quadratocerchio inscritto-cerchio circoscritto
Detto ciò, consideriamo che:
– Riguardo a eventuali parti di costruzioni mancanti sul noto disegno, la stessa Annalisa Perissa Torrini storica dell’arte ex direttrice del Gabinetto dei Disegni di Stampe delle citate Gallerie dell’accademia di Venezia ha ritenuto del tutto verosimile la possibilità che sia esistito un primo foglio su cui l’autore eseguì le costruzioni al completo di tutti i passaggi :
“…12 fori sarebbero stati realizzati da Leonardo stesso nel momento della ricopiatura del disegno senza costruzione diretta, avvenuta quindi prima, su altri fogli, dove comparivano, allora sì, i segni delle diagonali e degli assi delle figure geometriche necessari per la costruzione geometrica diretta, gli stessi appunto che mancano nella bella copia. Leonardo allora, avrebbe ricopiato l’Uomo Vitruviano da un foglio precedente, mai giunto sino a noi, dove aveva eseguito le costruzioni geometriche….una ricopiatura dunque, delle geometrie finite senza costruzione diretta, come fa invece negli altri veri e propri studi di proporzioni umane”. (2)
Tali costruzioni quindi sarebbero state poi omesse sul foglio finale dove vennero riportati solo gli elementi che conosciamo.
Riprendiamo ora il discorso sull’ archetipo quadrato-cerchio inscritto-cerchio circoscritto per aggiungere quanto segue:
– Che il cerchio del disegno ufficiale dovesse rispettare le condizioni sopra descritte, appare anche dagli studi dell’architetto Marco Virginio Fiorini nel suo libro Il codice nascosto di Leonardo- Uno editori.
– Avendo definito tale schema un archetipo, lo ritroviamo quale generatore in varie espressioni che abbiamo provato a mettere in relazione nell’immagine seguente. Queste relazioni per noi, alimentano la tesi che Leonardo abbia usato proprio questo schema archetipico.
– All’individuazione dell’archetipo, siamo pervenuti anche eseguendo una costruzione a solo compasso completamente indipendente da quelle citate fino a ora.
Tutto quanto sopra esposto, ci ha portato a constatare geometricamente che il posizionamento del centro del cerchio Vitruviano in base alla proporzione aurea (come dichiarato dalle fonti accademiche) risulta impreciso e non consente:
– a) né la perfetta ricostruzione del cerchio,
– b) né la rispondenza allo schema quadrato-cerchio inscritto-cerchio circoscritto.
È stato possibile invece individuare delle costruzioni diverse tra loro che hanno consentito il tracciamento della circonferenza in perfetta aderenza con quella di Leonardo.
Ci sentiamo inoltre, di smentire definitivamente le interpretazioni che tendono a definire il cerchio e il quadrato del Vitruviano in rapporto di quadratura, cioè di equivalenza delle aree.
Infine, apriamo anche una breve parentesi per chiarire circa l’uso della riga e compasso nelle costruzioni geometriche di Leonardo.
– Questa caratteristica viene espressamente citata nell’articolo di G. Boaga: Omo sanza numeri di cui riportiamo uno stralcio nell’immagine sotto
– È reperibile in rete un Lavoro di Sergio Calzolari in cui si legge:
“In alcuni manoscritti di Leonardo sono contenuti dei riferimenti a un trattato, il De ludo geometrico, che egli voleva comporre. Non ne fece di nulla, ma lasciò numerosi spunti disseminati nel Codice Atlantico, nel Codice Arundel, in un Codice Forster (III) e nei Codici A e B di Parigi. In campo matematico, le preferenze di Leonardo andavano verso gli studi geometrici“.
Molte delle costruzioni proposte vengono dai matematici greci, per cui eseguite a riga e compasso.
– Il disegno di cui ci stiamo occupando è stato riferito a Vitruvio da Leonardo stesso, seppur in un secondo momento (ad oggi non meglio individuato) rispetto alla stesura primaria. Nel noto trattato vitruviano De Architectura Libro I capitolo I l’autore scrive che :”La Geometria dà molto aiuto all’architettura e specialmente insegna l’uso della riga e del compasso…“.
CONCLUSIONE
Questo nostro lavoro quindi :
– vuole dare nutrimento all’esistenza di una relazione sapienziale tra gli studi vinciani e quelli bruniani;
– vuole aprire una breccia nella cortina ufficiale accademica che accredita il centro del cerchio in proporzione aurea, avendo portato dimostrazioni geometriche che non lo è.
Note:
(1) Bruno Giordano : Opere Latine Conscripta – Vol I parte lll Florentiae 1889
(2) Perissa Torrini Annalisa : Intervento al congresso “Leonardo da Vinci: Metodi e tecniche per la costruzione della Conoscenza. Dal disegno all’arte, alla scienza”
di Lorena Marconi su studi di Michele Petracca e Lorena Marconi.
